조회 수 13180 좋아요 0 댓글 6
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

지금 생각나는게 단원별로 뭘 공부해야할 것인가 입니다.

 

어떻게 공부해라~ 이런것은 너무 추상적인 것 같아 이걸 적어보겠습니다.

 

제가 지금 책을 펴놓고 쓰는게 아니라 군데군데 빠뜨린게 있을 수 있습니다.

 

빠뜨린 부분은 지적해주세요.

 

제가 수학 기호식은 잘 모르는 관계로 한글수식을 쓰겠습니다.

 

예)

 

3^4=3의 4승

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

수-I

지수와 로그 :

 

상용로그

상용로그 공부하실때는 유효숫자의 개념을 확실히 익혀두시기 바랍니다. 중학교때 유효숫자의 개념 배우죠?

35245=3.5245*10^4 이런거 배우죠. 그러면 35245의 상용로그의 지표는 4이고 가수는 log3.5245라는거. 의외로 수학 1등급 나오시는 분들도 이 개념 모르시는 분이 계셔서 복습차원에서.

상용로그를 쓰는 궁극적인 목적. 복잡하고 튼수를 대충~얼만가~구하는거. 이거 확실히 알아두시길.

예를 들어 3.14^100을 상용로그를 이용하여 대충 얼마인가. 이 과정만 전부 이해해고 상용로그 부분의 절반은 이해했다고 볼수 있습니다.

여기서 지표, 가수, 상용로그와 수의 관계, 최고자리숫자는 얼마인지. 이거는 다 알수 있습니다.

 

행렬

A^2 이상은 전부 케일리헤밀턴을 이용해서 정리가 된다는 것.

A의 이차식이 존재할때 그 식을만족하는 행렬은 단위행렬의 실수배인 경우와 케일리를 만족하는 두가지 경우가 있다는 사실.

(ex) A^2-3A+2E=0

A의 이차식이 존재할 때 (ex) A^2-3A+2E=0, 임의의 A의 일차식에 대한  역행렬의 존재 유무를 다항식의 나눗셈을 이용한 파악.

행렬식의 개념과 역행렬의 존재유무의 관계.

행렬과 연립방정식의 관계.

연립방정식의 해가 (0,0)이외 이때 해가 무수히 많을 때 과연 그 무수히 많은 해가 어디에서 많은 것인가?에 대한 문제.

 

수열

등비수열의 이자계산문제에서 돈의 시점일치에 대한 개념. 특히 이부분은 많은 학생들이 정말 어려워합니다.

다행히 근래에는 출시가 안되고 있지만 지금까지 안 나왔다고 공부 안하시면 1등급을 바라시면 안되죠.

이 부분은 반드시 돈의 시점일치 방법을 이용하여 계산하는 방법을 익혀야 합니다. 절대 공식 쓰시면 안됩니다.

 

귀납적정의에 의한 수열의 일반항(점화식)

점화식 유형을 다 파악하셔야 합니다.

등차, 등비,계차,알파구하는거,항만 3개있는거(양변 계수합 같음),양변 역수취하기,양변 나누기,양변 로그씌우기,양변 2^(n+1)로 나누고 치환해서 일반항구하기, a_n과 S-n이 같이 있는 점화식, 피보나치(및 그 응용), 양변 전부 더하기, 양변 전부 곱하기, 등등 제가 가르치는 학생들에게는 저저 일일이 다 제 나름대로 이름 붙여서 가르치는데 여기에서 쓰면 어색할것같아 그냥 이렇게 씁니다.

특히 실력이 되시는 분들은 양변 전부더하기 또는 곱하기 이런 방법 쓰지 마시고 반드시 치환해서 구하는 방법을 찾으시기 바랍니다.

 

수학적 귀납법

왕도가 없습니다. 일단 기본적인 개념은 다 아시리라 믿습니다. 증명법이라는것은 이해하고 외우는 수 밖에 없습니다.

문제에서 수학적 귀납법 빈칸문제 나오면 반드시 문제를 푼 후에 처음부터 완벽히 증명하는 연습을 하시기 바랍니다. 왼만한 증명 다 외우시면 문제만 딱 봐도 이부분에 어떤 식이 들어갈지, 부등호는 어느방향인지 금방 보입니다.

 

수열의 극한

무한급수

이 부분은 처음 개념만 조금 어렵지 문제 자체는 그리 어렵지 않아 별로 설명할게 없네요.

 

경우의 수

제일 가르치기 힘들고 제일 배우기 힘든 부분인것 같습니다. 상당히 빠른 머리회전이 요구된다는.

단 하나 알아 두셔야 할것은 이것을 잘하는 학생이 똑똑해서 이것을 잘하는게 아니라, 그만큼 많이 연습했기때문에 보통학생들이 손으로 써서 확인 할 시간에 머리속에서 다 생각하는 것뿐입니다. 왕도가 없습니다. 문제 많이 푸세요.

 

순열

순열의 경우 문제 유형이 유형화되어있습니다. 요즘 크게 어렵지느 않은것 같습니다.

 

조합

마찬가지로 많이 유형화되어있고 기출도 비슷하게 나오는것 같습니다.

하나 하실것은 이항정리에서 (a+b)^n=시그마~~~, 이 부분과 nC0+nC1+...+nCn 이런 공식 나오는 부분들은 반드시 직접 유도할 줄 아셔야 합니다. 유도하는 과정들 속에서 개념정리가 될겁니다. 외우기만 하시면 안됩니다. 이항정리쪽은 실력정석 예제 유제 추천합니다.

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

일단 오늘은 여기까지...시간나고 생각나는대로 꾸준히 쓰도록 하겠습니다.

  • ?
    왕카리 2009.07.14 17:48
    중학교수학부터 해야하는데;; 책좀 추천해 주실래요??
  • profile
    쌍둥아빠 2009.07.15 00:58
    음 수준을 모르겠지만 가능하시다면 하이레벨을 마스터할정도는 되야합니다.

    좋은 교재입니다.
  • ?
    무한도전 2009.07.18 19:50
    문과로 준비합니다. 수학은 만점을 목표로 하고 있는데요. 1등급은 나오는데 많이 틀립니다.
    지금까지 수학적귀납법을 앞뒤 등식을 보고 연결하여 풀었는데, 증명을 완전히 이해하고 풀어야 하는 건가요?
    풀고난뒤 모든 증명방법을 다 이해하고 넘어가는 공부를 하란 말씀이시죠? 그런 과정을 고등학교 과정에서 완벽히 알아야하는 건가요? 이전 인강강사가 그냥 칸채우기라고 ..해서 그뒤엔 앞뒤 등식만 보고 풀었는데요.
  • profile
    쌍둥아빠 2009.07.19 01:01
    완벽히 알아야한다고 생각합니다.

    물론 간신히 맞으면 되느냐, 한번에 맞느냐의 효율성의 문제이긴하지만 증명법을 다 알면

    아깝게 틀리는 일이 줄어들 확률을 높이는거죠.
  • ?
    웅이왔다 2009.07.28 14:15
    제가 지금 거미수학 응용으로 수1을 손대고 있는데요.
    거미 수학도 좋나요?
  • profile
    쌍둥아빠 2009.07.28 14:40
    본지 오래되서 잘 기억은 안나네요.

    응용력을 키워주는 다양한 사고를 이용한 풀이를 했던 책인것 같은 기억이 납니다.

    나쁘진 않았던것 같습니다.

    솔직히, 정확한 판단은 제가 직접 가르쳐 보고 어떤 상태인줄 알아야 답변 드릴 수 있을것 같네요.

    기본은 부족한데 그냥 문제만 많이 푼다. 이런경우라면 기본서를 권하고 싶구요.

    어느정도 기본은 있다. 이런경우라면 괜찮구요.

    선택의 문제겠죠. 널린게 문제집이니. 제한된 시간가지고 뭘 푸느냐겠죠.

    결론은. 풀어도 그만 안풀어도 그만입니다.

List of Articles
번호 제목 좋아요 조회 수 글쓴이 날짜
2252 쌍둥아빠의 수학공부법-프롤로그 간단히 제 소개부터 하겠습니다. 저는 연세대학교 토목공학과(현재 사회환경시스템공학부)를 95학번으로 입학하고 졸업했습니다. 현재 나이는 34살 76년생 용띠입... 3 12559 쌍둥아빠 2009.07.11
» 쌍둥아빠의 수학공부법 (1) (작성중) 지금 생각나는게 단원별로 뭘 공부해야할 것인가 입니다. 어떻게 공부해라~ 이런것은 너무 추상적인 것 같아 이걸 적어보겠습니다. 제가 지금 책을 펴놓고 쓰는게... 6 13180 쌍둥아빠 2009.07.11
2250 쌍둥아빠님~~ 과탐공부법에서요 개념노트에 앞에는 쓰고 뒤에는 백지로 놓으라고 하셨잖아요 그럼 백지에는 아무것도 안쓰고 그냥 넘어가는건가요?? 그리구 교재한장당 한면만 쓰라고하셨는데 교... 2 11157 기로로 2009.08.10
2249 수학 고수님들 ~수학 공부방향에 대한 질문 입니다. 가형 전 작년에 입시를 치룬 장수생입니다. 작년입시에선 3등급 후반의 점수를 받았는데요 올해 인강으로 수2와 미적을 한번 공부한 상태고, 기출 문제 한번 더 봤습니... 3 11081 얀웬리13 2009.08.11
2248 가능할까요? 안녕하세요 고3이과입니다. 본론부터 말씀드리면 저의 지금성적은 쓰레기수준입니다 모의고사로본다면 언수외탐4/5/6/1인데요 저희 외삼촌께서 한의원을 운영하고... 11 1759 뿌르뿌르 2014.06.07
2247 조합 문제 질문입니다. x=(1,2,3,4,5,6) Y=(3,4,5) 이고 X에서 Y로 함수 f(x)가 치역= 공역 일때, 함수의 개수는? 여러가지로 풀어보았는데요, 제가 생각해봤는데 되지 않았던 방법이 있... 3 8776 얀웬리13 2009.08.15
2246 (고2)과탐 인강을 보려고 하는데... 안녕하세요? 얼마 전에 가입한 고2 학생입니다. 제가 모의고사 과탐 점수 (특히 물리I, 화학I)가 잘 안 나와서 인강을 보려고 하는데 수강료까지는 조금 부담이 ... 3 9239 닉네임생각중 2009.08.15
2245 확률과 통계 선택하시는분들.. 기본교재는 주로 뭘로 보시나요? 수리가 선택에서 확통 맘에 들어 선택할려고 하는데 확통은 인강도 없고 교재도 별로 없네요 ㅜㅜ 기본서는 뭘로 봐야하는지 좀 알려주세요. 그리고 좋은 강사님 ... 12821 결후 2009.08.17
2244 수학 질문합니다. 인강보며 혼자 공부하니까, 다 좋은데 궁금한 것 물어볼 사람이 없네요..^^;; 수학고수님들의 답변 부탁드려요. ex) 양수 A에 대하여 logA 의 지표를 n, 가수를 α... 3 8439 은재아빠 2009.08.24
2243 수학 기출문제;; 수학기출문제풀때요(수리나형) 문제집해답이 4점짜리 어려운문제 해설에서 학원선생님이랑 너무 차이가나는거같아서 혼란스러워요;; 자꾸 해답보고 안좋은풀이만 ... 2 10753 깔짝깔짝 2009.08.24
2242 동국대 수시 면접 준비하시는 분들 농담 안하고 정말 화2/생2 열심히 공부 해 가시길 바랍니다. 이건 실화입니다. 제 경우고요. 제가 입시를 치를 당시, 1차는 논술이었고, 2차는 면접이었습니다. 1... 2 3799 멍멍이당 2010.10.09
2241 경희대 수시 질문합니다 안녕하세요 전 고3이구요 3학년이 되서야 한의대가 문득 너무 가고 싶어서;; 물론 수능 준비도 하고 있지만 경희대 인문 논술을 준비할지 고민되서요 방학때라 빨... 1 2709 경한♣ 2010.07.22
2240 30~31 일 쉽니다. 미리올림 우리 경원한의 10학번 학우분들 27명께서 (저를 포함) 대성리 근처로 엠티를 가신답니다. ㅎㅎ 휴가 철이군요. 다들 좋은 여름방학 보내세요. 1 2969 멍멍이당 2010.07.22
2239 안녕하세요 , 눈팅만 하다가 처음 상담요청드립니다 ! 전... 부끄럽게도 사수생이라는 이름표를 달고 있는 학생(?)입니다. 거기에 , 자퇴생이라는 부가 이름표까지 달고있지요 ;... 자퇴까지 하며......... 열심히 놀... 1 2786 한의대사수생 2010.07.22
2238 수리영역 도움 좀 주세요 이번 9월 모의고사가 치고 많이 암울했습니다. 50점대가 나왔는데요 회원님들 보니깐 기본 70점 정도 나온것 같더라구요 솔직히 제가 풀수있는 문제만 다 풀어도 ... 11353 ukkkkkkkkkk 2009.09.05
2237 문과로 전영역 1등급 컷라인의 성적이 나온다면 언수외 + 사탐3 전부 1등급 컷 96% 받는다면 (합하면 문과로 1% 정도 나올꺼 같은데) 지방 한의대 가능할까요? <!-- 테러 태그 방지용 2 3695 한의대 2010.07.21
2236 파이널 문제집 도와주세요~^0^ 10월부터 파이널모의고사 과목별로 1권+기출문제+취약단원만 공부 이런식으로 할까합니다. 언어 외국어는 ebs에서 실제로 출제가 된다고 하니 ebs가 좋을 것 같은... 1 8311 코난 2009.09.08
2235 수리문제집 좀 추천 해주세요 수능이 두달 남은 시점에서 수리영역2~3등급 정도나오는데요 지금 9월 일주일동안 ebs 파이널 작년꺼 풀었습니다. 원래 계획은 앞으로 쭉 파이널만(ebs 이랑 다른... 2 8379 ukkkkkkkkkk 2009.09.11
2234 외국어영역 만점 받으시는 분들 답변좀 부탁드려요~ 보통 문제를 푸실때 모르는 단어가 거의 없나요?? 문제를 많이 풀다보면... 통밥이라는게 생겨서 답이 이거다 라는 감이 생기잖아여? 그런 감 말고.. 보통 지문이... 8 10381 비연 2009.09.14
2233 수리 나형 좋은문제들 안녕하세요 제가 문제들을 평가하고 봐가면서 풀 능력이없어서요 수능경향에 맞으면서 학원선생님들이 문제해설하시면서 종종 "이거정말좋은문제야" 라고 말씀하... 3 8515 깔짝깔짝 2009.09.15
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 113 Next
/ 113